參數(shù)轉(zhuǎn)變時(shí)的GPC參數(shù)轉(zhuǎn)變時(shí)的PID到場階躍信號(hào)(擾動(dòng))后兩種掌握模型的輸出波形如5、6所示,能夠得出當(dāng)系統(tǒng)的擾動(dòng)展現(xiàn)轉(zhuǎn)變時(shí),GPC掌握系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)變不大,GPC掌握系統(tǒng)的魯棒性好。則申明由PID掌握的系統(tǒng)不亂性對(duì)照差,而且系統(tǒng)不亂前的波動(dòng)對(duì)照多,波動(dòng)幅度對(duì)照大,達(dá)到不亂時(shí)所破費(fèi)的時(shí)候?qū)φ臻L。而GPC系統(tǒng)不亂性對(duì)照強(qiáng),不亂前的波動(dòng)較少,達(dá)到不亂時(shí)所破費(fèi)的時(shí)候?qū)φ斩?,能夠看出由GPC系統(tǒng)掌握的魯棒性比PID系統(tǒng)掌握的要好。
設(shè)原來的W02(s)=1.125(1+25s)3℃/mA,因?yàn)閼T性是掌握系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù),所以需要對(duì)慣性轉(zhuǎn)變時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)做出分析,假設(shè)慣性由25變?yōu)?5,即W02'=1.125(1+25s)3。
對(duì)象增益也是掌握系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù),仍以原來的W02(s)為參照,研究當(dāng)W'02=1.875(1+25s)3時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變情況。分別將相應(yīng)模塊中的參數(shù)數(shù)值改變后再運(yùn)行仿真。工業(yè)臨盆中,擾動(dòng)是弗成避免的,所以,系統(tǒng)的魯棒性也是判斷一個(gè)掌握系統(tǒng)好壞的重要依據(jù)。為了對(duì)照GPC與PID的魯棒性,能夠在輸入端各加階躍信號(hào),來模擬擾動(dòng)的突變。
由GPC掌握的系統(tǒng)可用CARIMA模型[1,4]來描述:A(z-1)y(t)=B(z-1)u(t-1)+C(z-1)ω(t)/Δ(2)該式中:y(t)為過程的輸出;u(t)為過程的輸入;ω(t)是互不相關(guān)的隨機(jī)信號(hào);A(z-1)、B(z-1)、C(z-1)分別為z-1的多項(xiàng)式;Δ=1-z-1是差分算子。
從中可知對(duì)象的增益與慣性發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí),PID的輸出曲線與系統(tǒng)響應(yīng)曲線都發(fā)生了很大的波動(dòng),不亂時(shí)候延長,波動(dòng)幅度增大。而以GPC為主控器的系統(tǒng)在增益與慣性發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí),波動(dòng)較小,不亂較快。申明當(dāng)參數(shù)轉(zhuǎn)變時(shí),GPC的掌握效果要比PID掌握的好。
采用此CARIMA模型可描述一類非平穩(wěn)擾動(dòng)和消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,并能夠自然地把積分作用納入掌握律中,從而消除階躍負(fù)載擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)偏差。PID與GPC兩種掌握方案的matlab仿真分別改變GPC與PID的掌握參數(shù)以及到場擾動(dòng),利用matlab中的simulink來分別對(duì)兩種掌握方案進(jìn)行仿真。
PID與GPC兩種掌握方案的仿真效果對(duì)照當(dāng)對(duì)象慣性增大時(shí),對(duì)PID與GPC掌握系統(tǒng)分別運(yùn)行仿真后獲得兩組分歧的波形,如3與4中2號(hào)曲線所示。能夠看出PID掌握系統(tǒng)的輸出曲線與響應(yīng)曲線均有較大的波動(dòng);而GPC掌握系統(tǒng)的輸出曲線與響應(yīng)曲線與原來相近。當(dāng)對(duì)象增益增大時(shí),兩種掌握方案輸出的波形如3與4中3號(hào)曲線所示。能夠看出,PID掌握系統(tǒng)的輸出曲線與響應(yīng)曲線上下振幅波動(dòng)較大,轉(zhuǎn)變猛烈,很不不亂;而GPC掌握系統(tǒng)的輸出曲線與響應(yīng)曲線幾乎沒有波動(dòng),不亂較快。